7η  επιστολή
(Από το Βιβλίο Δασκάλου της Α΄ Δημοτικού)
Αγαπητή οικογένεια,

  Στο Κεφάλαιο 45 της γεωμετρίας τα παιδιά θα ασκηθούν στις χαράξεις με το χάρακα, στην κατασκευή παζλ με το παραδοσιακό κινέζικο παιχνίδι, το τάγκραμ, καθώς και στην οπτική ανάλυση και τη συμπλήρωση διακοσμητικών συνθέσεων όπως είναι το μωσαϊκό. Στην ενότητα αυτή το παιδί σας θα μάθει να εκτελεί προσθέσεις και αφαιρέσεις με μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς. Στο Κεφάλαιο 46 θα δείξουμε πώς προσθέτουμε και αφαιρούμε έναν μονοψήφιο από έναν διψήφιο αριθμό (π.χ. 14 + 3, 16 - 4). Οι πράξεις που θα προταθούν δεν θα έχουν κρατούμενα. Εύκολες προσθέσεις θεωρούνται αυτές του τύπου 13+3, 24+4 κ.λπ. Με άλλα λόγια, εύκολες είναι οι προσθέσεις της μορφής 1ν + ν, 2ν + ν, 3ν + ν, ..., όπου το άθροισμα των μονάδων είναι ένα διπλό άθροισμα (ν + ν). Οι αφαιρέσεις που θεωρούνται εύκολες είναι αυτές της μορφής 1μ-ν, 2μ-ν,     3μ-ν,...,όπου μ=2ν (π.χ. 14-2, 16-3, 28-4 κ.λπ.).
  Στο Κεφάλαιο 47 θα δείξουμε την αφαίρεση ως αντίστροφη πράξη της πρόσθεσης με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας. Ειδικότερα, όταν θέλουμε να εκτελέσουμε την  πράξη 15-7, από το 15 αφαιρούμε το 5 και βρίσκουμε τον αριθμό 10 (δηλαδή από το διψήφιο αριθμό αφαιρούμε τις μονάδες) και από το 10 αφαιρούμε το 2 για να βρούμε τελικά τον αριθμό 8 (7 = 5 + 2). Η διαδικασία αυτή είναι η αντίστροφη της πρόσθεσης με τη μέθοδο της υπέρβασης της δεκάδας που διδάξαμε στο Κεφάλαιο 41 (6η επιστολή).
Στο Κεφάλαιο 48 θα δείξουμε στην τάξη την πρόσθεση αριθμών που περιλαμβάνονται μεταξύ του 5 και του 9, ακολουθώντας τη διαδικασία της «επιστροφής στην πεντάδα». Σύμφωνα με τη διαδικασία αυτή αναλύουμε κάθε αριθμό σε άθροισμα όπου ο ένας όρος είναι το 5 (π.χ. 7 = 5 + 2 και 6 =5 + 1, έτσι  7+6            5 + 2 + 5 + 1        10+ 3 = 13). Κατ' αυτόν τον τρόπο μία δεκάδα σχηματίζεται από τις δύο πεντάδες, οι δε μονάδες των μικρότερων του 5 αριθμών προστίθενται μεταξύ τους, για να μας δώσουν τις μονάδες του διψήφιου αποτελέσματος.
  Τέλος, στο Κεφάλαιο 49 θα δείξουμε την αφαίρεση με τη μέθοδο της πρόσθεσης προς τα επάνω. Όταν ο αφαιρετέος δεν έχει μεγάλη διαφορά από το μειωτέο (π.χ. 13 - 9, 12 - 8 κ.λπ.), τότε ένας οικονομικός τρόπος, τον οποίο εφαρμόζουμε και στην καθημερινή ζωή, είναι να ξεκινήσουμε από τον αφαιρετέο και προσθέτοντας να φτάσουμε το μειωτέο. Για να
βρούμε τη διαφορά υπολογίζουμε τους αριθμούς που προσθέσαμε. Για παράδειγμα, στην αφαίρεση 13 - 9 έχουμε 9 + 1 = 10, 10 + 3 = 13, έτσι η διαφορά 13 - 9 θα είναι 1 + 3 = 4. Είναι η μέθοδος που εφαρμόζεται στην καθημερινή ζωή όταν κάποιος δίνει ρέστα.

   Πώς μπορείτε να βοηθήσετε

  Αξιοποιώντας κάθε ευκαιρία που δίνεται στο πλαίσιο των δραστηριοτήτων της καθημερινής ζωής, όπως αγορές, μετρήσεις αντικειμένων και ημερών, καλό είναι να ζητάτε από το παιδί σας να εκτελεί προσθέσεις και αφαιρέσεις.
  Αρχικά πρέπει να επισημάνουμε για μία ακόμη φορά ότι, όταν ζητάτε από το παιδί σας να κάνει μια πράξη με το μυαλό του, καλό είναι να το ρωτάτε να σας εξηγήσει και τον τρόπο με τον οποίο έκανε την πράξη αυτή. Η εξήγηση που δίνει το παιδί για το πώς σκέφτηκε είναι μια ανώτερη νοητική και εξαιρετικά χρήσιμη διαδικασία.
  Αν το παιδί σας δυσκολεύεται να εκτελέσει πράξεις με το μυαλό, τότε έχει ανάγκη να χρησιμοποιήσει εποπτικά υλικά, όπως είναι τα δάχτυλά του, το αριθμητήριο κ.λπ. Στα παιδιά που δυσκολεύονται καλό είναι να δίνουμε γραπτώς τις πράξεις, ώστε να βλέπουν τους αριθμούς, και τα συμβουλεύουμε να γράφουν και να κρατούν σημειώσεις κατά τη διάρκεια που κάνουν υπολογισμούς
  Ένα παιχνίδι που εξασκεί την ικανότητα του παιδιού στην πρόσθεση και την αφαίρεση είναι το «Φιδάκι». Μπορείτε να προμηθευτείτε το παιχνίδι από το εμπόριο ή να παίξετε το παιχνίδι που παίζουμε στο σχολείο και περιγράφεται στο Κεφάλαιο 46.
  Για να αναπτυχθεί στο παιδί σας η ικανότητα ανάλυσης και σύνθεσης σύνθετων γεωμετρικών συνδυασμών ενδείκνυται η ενασχόληση τόσο με τα διάφορα παζλ που κυκλοφορούν στο εμπόριο όσο και με το κινέζικο παιχνίδι τάγκραμ. Μπορείτε επίσης να κατασκευάσετε μόνοι σας μαζί με το παιδί το παιχνίδι τάγκραμ, σύμφωνα με τις οδηγίες που δίνονται στη συνέχεια.

Κατασκευάζω το τάγκραμ

Με τα κομμάτια του τάγκραμ μπορώ να συνθέσω σχήματα όπως τα παρακάτω

Ευχαριστούμε για τη συνεργασία, 
Υγεία και Χαρά